Защо Слънчевата система не се рисува вярно

Размер и разстояние не се събират в един мащаб

Истинското отношение между размера на телата и разстоянията между тях е от порядъка на 1 към 11 700. Свий Земята до грахово зърно и Нептун отива на стотици метри. Затова инструментът отказва да покаже двете в един и същ мащаб, вместо да нарисува познатата картинка, на която планетите са огромни и близки.

Астрономическата единица е определение

От 2012 г. тя не е измерена величина, а фиксирано определение: точно 149 597 870,7 километра, по решение на Международния астрономически съюз. Затова до нея няма знак за неопределеност, както при измерените величини. Разликата между определена и измерена стойност е същата, която стои и при физичните константи.

Орбитите са почти окръжности, и това е вярно

Диаграмите изглеждат кръгли, защото рисуват истинските ексцентрицитети. Ексцентрицитетът на земната орбита е 0,0167, тоест късата ос на елипсата е с по-малко от един процент по-къса от дългата. Учебникарската силно сплесната елипса е дидактическо преувеличение, не форма на орбитата.

Слънцето не е в средата

По първия закон на Кеплер Слънцето стои в единия фокус на елипсата, изместено от геометричния център. Затова и на диаграмата то не е в средата: това не е грешка на рисунката, а самата причина разстоянието до Слънцето да се мени през годината.

Плутон стои отделно

По определението на Международния астрономически съюз от 2006 г. планета е тяло, което обикаля около Слънцето, достатъчно масивно е да придобие кръгла форма и е разчистило околността на орбитата си. Плутон покрива първите две и не покрива третото. Затова е показан отделно, а не пропуснат.

Износът към печат казва, че мащабът е нагласен

Истински мащабиран модел не може да се отпечата: дори Земята свита до един милиметър оставя Нептун на повече от 300 метра. Затова при износ към STL разстоянията са нарочно свити и инструментът го заявява, вместо да раздаде файл, който изглежда като научен модел, а не е.

Кое от двете да се покаже в час

Ако урокът е за размери, мащабът по размер е правилният: тогава разстоянията са невярни и това се казва. Ако урокът е за разстояния, обратното. Инструментът дава двата поотделно и обявява кое е нагласено, вместо да смеси двете в една удобна картинка, която учи неверни пропорции още от първия поглед.

Какво обикновено изненадва

Три неща. Че Слънчевата система е почти изцяло празнина, а не подредба от близки топки. Че орбитите са практически окръжности, а не сплескани елипси. И че разликата между планета и планета джудже не е за размер, а за това дали тялото е разчистило околността на орбитата си.

Какво питат хората

Защо не мога да видя размерите и разстоянията заедно?

Защото отношението между тях е около 1 към 11 700. В един мащаб или планетите изчезват, или разстоянията не се побират.

Защо астрономическата единица няма неопределеност?

Защото от 2012 г. е фиксирано определение: точно 149 597 870,7 километра по решение на Международния астрономически съюз.

Защо орбитите изглеждат кръгли?

Защото такива са. Ексцентрицитетът на земната орбита е 0,0167, тоест късата ос е с под един процент по-къса от дългата.

Защо Слънцето не е в центъра?

Защото по първия закон на Кеплер то е в единия фокус на елипсата, изместено от геометричния център.

Защо Плутон е отделно?

По определението от 2006 г. планетата трябва да обикаля Слънцето, да е кръгла и да е разчистила околността на орбитата си. Плутон покрива първите две.

Мога ли да отпечатам модела?

Да, но с нагласени разстояния, и инструментът го заявява. Истински мащабиран модел би оставил Нептун на стотици метри от Земята.

За кого е?

За час по астрономия и физика, където обичайната картинка пречи повече, отколкото помага.

Защо учебникът рисува силно сплескани елипси?

Заради нагледност: така фокусите се различават на пръв поглед. Истинските орбити на планетите са толкова близо до окръжност, че разликата не се вижда, и това е част от отговора, а не пречка пред него.

Показва ли истинските ексцентрицитети?

Да, орбитите се рисуват с реалните си стойности, а не с преувеличени елипси.