Константа без източник и формула без мерни единици са просто числа, на които трябва да се вярва. Тук се вижда сметката.
Единият е с формули, подредени по област: механика, електричество, топлина, оптика, газове. Другият е с константи, подредени по това колко сигурни са всъщност. Разделянето не е козметично: формулата се избира по задача, а константата по това дали е определена, или измерена.
От влизането в сила на преопределянето на SI на 20 май 2019 г. седем константи, сред които честотата на свръхфиния преход на цезия и скоростта на светлината, имат точно определени стойности по дефиниция. Те не се измерват, а определят мерните единици. Затова до тях няма знак плюс минус: няма какво да се мери.
Универсалната газова константа е произведение на константата на Авогадро и константата на Болцман, а константата на Стефан и Болцман е съставена от други определени константи. Те са точни, но не защото са измерени добре, а защото се смятат от точни стойности. Разликата има значение, когато се преценява докъде се вярва на един резултат.
Тя е най-слабо измерената фундаментална константа, с относителна неопределеност от порядъка на две части на сто хиляди, тоест хиляди пъти по-лоша от останалите. Затова тя носи видим знак за неопределеност, а всяка сметка с нея наследява тази неточност.
Преди 2019 г. диелектричната и магнитната константа на вакуума бяха точни по дефиниция, защото старият ампер фиксираше едната. След преопределянето точно определена е елементарният заряд, а тези две станаха измерени величини с малка неопределеност. Справочникът ги показва така, както са сега, а не както са били в стар учебник.
Всяка въведена стойност се превръща в основни единици по SI, преди формулата да се реши, и резултатът се връща в избраната от теб единица. Затова смесване на милиметри с метри не разваля сметката. Формулите са класически, нерелативистки приближения: кинетичната енергия като половин mv на квадрат не важи при скорости, близки до светлинната, и справочникът го казва.
По име или по знак: пишеш Болцман, G или c и стигаш до стойността, без да прелистваш. Формулите са подредени по област, константите по това дали са определени, или измерени. Двата пътя съществуват, защото единият е за човек, който знае какво търси, а другият за човек, който знае само в коя област е задачата му.
Число без единица не е отговор, а половин отговор, и точно там се раждат най-скъпите грешки в инженерна сметка. Тук всяка въведена стойност минава през основните единици по SI, независимо в какво е въведена, и се връща в единицата, която си избрал. Така смесването на милиметри с метри или на грамове с килограми не остава незабелязано до момента, в който детайлът излезе с грешен размер.
Защото от 20 май 2019 г. те са точно определени по дефиниция и именно те определят мерните единици. Не се измерват, затова няма какво да се мери.
Защото е произведение на две точно определени константи. Точна е по построение, а не заради добро измерване.
Защото е най-слабо измерената фундаментална константа, с относителна неопределеност от порядъка на две части на сто хиляди.
Преди 2019 г. беше точна по дефиниция, защото старият ампер фиксираше магнитната константа. Сега е измерена величина с малка неопределеност.
Да. Всяка стойност се превръща в основни единици по SI, преди формулата да се реши, и резултатът се връща в избраната от теб единица.
Класически, нерелативистки и неквантови приближения. Кинетичната енергия като половин mv на квадрат не важи при скорости, близки до светлинната.
Да, всяка формула има вграден калкулатор и се решава спрямо избраната неизвестна.
От CODATA 2022 за измерените, и от определенията на SI от 2019 за точните.